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3.Algorithms

アルゴリズムとは

アルゴリズム(英: algorithm)とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための手順を定式化した形で表現したものを言う。「算法(さんぽう)」と訳されることもある。

基本的なアルゴリズム

  • 順次
  • 条件判定と分岐 (if, switch)
  • 繰り返し (while, for)

 

順次

順次実行構造は,上に書かれた命令が先に実行され,下に書かれた命令が後に実行される構造のことです。なるべくこのようなシンプルで自然な構造になるようコードを書くべきです。

典型的な順次実行の例として,GSWPよりサンプルコードを引用します。

// Example 03-13 from "Getting Started with Processing" 
// by Reas & Fry. O'Reilly / Make 2010

size(480, 120);
smooth();
strokeWeight(12);
strokeJoin(ROUND);      // Round the stroke corners
rect(40, 25, 70, 70);
strokeJoin(BEVEL);      // Bevel the stroke corners
rect(140, 25, 70, 70);
strokeCap(SQUARE);      // Square the line endings
line(270, 25, 340, 95);
strokeCap(ROUND);       // Round the line endings
line(350, 25, 420, 95);

図5.2 Ex_03_13.pdeの実行結果

画像

画面の設定から描画まで,上から下へ順に実行されます。

条件判定と分岐 (if, switch)

 

条件に従って実行するコードブロックを切り替える仕組みは大変便利です。図5.3はif文の流れ図です。論理式が成り立つ場合,つまり「真」ならば直下のコードブロックを実行し,論理式が成り立たなければ,つまり「偽」ならば流れは右へ分岐し,右側のコードブロックが実行されます。

図5.3 if文の流れ図

画像

基本的に,条件分岐の流れ図では,論理式が成り立つ(すなわち真の)とき真下へ向かう流れ線をたどり,論理式が成り立たない(すなわち偽の)とき横へ向かう流れ線をたどります。流れ線に真や偽,TやFといった値が記されていない場合はそのように理解してください。

昼には太陽、夜には月が動くようなアニメーション

これを実現するためは、たとえば以下のようなプログラムを書く

 int scene;
 int x;
 float theta;
 void setup(){
  scene = 0;
  theta = 3.1;
  size(600,300);
 }
 void draw(){
  theta += 0.01;
  if(scene==0){
    background(100,100,200);
    noStroke();
    fill(250,250,250);
    ellipse(300*cos(theta)+300,300*sin(theta)+400,100,100);
    if(theta > 6.3){scene=1; theta=3.1;}
  }
  else {
    background(0);
    noStroke();
   fill(250,250,50);
   ellipse(300*cos(theta)+300,300*sin(theta)+400,100,100);
   if(theta > 6.3){scene=0; theta=3.1;}
 }
 }

ここでは、ふたつの場面のどちらであるかを表すために scene という変数を用意して、scene が0なら昼の場面、それ以外なら夜の場面を描くようにしている。実際にはscene は0か1である。

繰り返し (while, for)

 

同じような仕事を繰り返すことがあります。コンピュータは,繰り返しの仕事が得意です。人間なら早晩飽きて放り出してしまうことも,コンピュータは決して飽きません。

図5.4は繰り返しの基本形,while文の流れ図です。

図5.4 繰り返しの基本形,while文の流れ図

画像

while文による繰り返し構造の流れ図は次のように読みます。

  1. 論理式(条件式とも呼びます)が成り立てば,すぐ下のコードブロックへ実行が移ります。
  2. コードブロックの実行が終わると,論理式の直前に実行が戻ります。
  3. 論理式が成り立つ限り,コードブロックを繰り返し実行します。
  4. 論理式が成り立たない場合,実行は右側へ移り,コードブロックを実行せずwhile文の構造を終了します。

命令 for を使うと、同じ内容は以下のように書ける。

 int i;
 for(i=0; i<=90; i += 10){
  line(0,i,99,i);
 }

 

2016-09-02

 

参考:

  • いろいろなソートアルゴリズム http://www.ics.kagoshima-u.ac.jp/~fuchida/edu/algorithm/sort-algorithm/
  • Interactive Data Structure Visualizations http://student.seas.gwu.edu/~idsv/idsv.html

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